Internacional

Cuando Lejeune Dirichlet, a la edad de 23 años, trabajaba con Alejandro de Humboldt tomando mediciones microscópicas de los movimientos de una barra imantada suspendida en el aire, en una pequeña cabaña construida para ese propósito en el jardín de Abraham Mendelssohn, podía escuchar, enseguida en la casa de verano, al movimiento de juventudes mendelssohnianas trabajando las voces de La Pasión según san Mateo de J.S. Bach. Los hermanos Félix y Fanny Mendelssohn, de 19 y 23 años, respectivamente, encabezaban un grupo de 16 amigos que se reunían las noches de los sábados de 1828 a explorar esta obra “muerta”, sin ejecutar desde que Bach la estrenó un siglo antes.[1]

Los dos proyectos simultáneos que tenían lugar en el jardín de Mendelssohn en el número 3 de la Strasse Leipziger, son un bello ejemplo de la educación clásica platónica que requieren los líderes de una república: los ojos del astrónomo y los oídos del músico trabajaban en contrapunto, con el propósito superior de plantearle de manera única a la mente humana cómo es que la propia mente funcionaba. Como lo describe el libro 7 de La República, las paradojas de cada “campo” —paradojas (como los “diábolus” o tritonos en la música) que, tomadas por separado, enredaban a los “profesionales” de cada área—, tomadas de conjunto, triangularían, como pensando en el futuro estadista, la clase de problemas únicos diseñados para ejercitar la mente humana como es debido. Después de todo, una mente tal tendría que dominar más que la astronomía y la música, sólo para plantearle una serie de paradojas, a fin de capacitarla para lidiar con los problemas mucho más complicados de una sociedad humana. Simplificándolo de más: como la mente no incluye un manual, el compositor del universo creó las armonías de los cielos y de la música al modo de, por ejemplo, un juego móvil sobre la cuna de un bebé.

En esa cabaña, Dirichlet hacía mediciones como parte de hacer un mapa geomagnético de la Tierra. La audacia de pensar que estos movimientos minúsculos del magneto suspendido podían capturar tales propiedades invisibles, le planteaban ciertas preguntas propicias a Dirichlet (los planos geodésicos que Gauss había levantado una década antes, eran paradigmáticos de la clase de proyecto que le extrajo semejantes riquezas al asunto en apariencia tan sencillo de ¡determinar dónde está parado uno! Pero esto también se aplica a ubicarse uno mismo en el proceso de un informe diario apropiado de inteligencia política). De forma parecida, los 16 jóvenes que trataban de resolver entre ellos las complicadas interrelaciones de la interpretación de Bach de la historia de la Pasión como la relató san Mateo, se vieron obligados a hincarle el diente al problema científico de averiguar lo que nos tiene deparado nuestro Creador, en su intento de hacer un mapa de sus propias almas (sólo para empezar con las preguntas de “ejecución”: ¿cómo entona Jesús lo que dice? ¿Cómo le responde el coro o la gente a Jesús, y en ocasiones unos a otros? Etc.). El siguiente bosquejo histórico tiene la forma de unas cuantas mediciones, pero en vez de un magneto suspendido, usaremos algunos años de la vida de Dirichlet y, a partir de ahí, intentaremos triangular algunas de las características importantes para generar un mapa de la cultura que creó al mundo que hoy tenemos el desafío de dominar.

Los Humboldt y los Mendelssohn

El protector de Dirichlet, Alejandro de Humboldt, junto con su hermano Guillermo, estudió en los 1780 con un grupo de líderes favorables a la Revolución Americana en Europa entre los que destacaba el famoso abuelo de Mendelssohn, Moisés (esos estudios pueden investigarse leyendo la obra leibniziana de Moisés Mendelssohn, Morgenstunden o Estudios matutinos, que describen las lecciones que les daba a su hijo Joseph y a los jóvenes hermanos Humboldt).

Tiempo después, dos de los hijos de Moisés, José y Abraham, dirigieron el Banco Mendelssohn, el cual financió muchos de los proyectos y expediciones científicas de Alejandro de Humboldt. Abraham Mendelssohn, el padre de Fanny, Rebecca, Félix y Paul, construyó una cabaña de observación especial magnéticamente neutral en su jardín del número 3 de la Strasse Leipziger, para que Humboldt midiera fluctuaciones magnéticas diminutas. Humboldt llevó a Dirichlet a Berlín en 1828, donde formó parte del equipo de cinco o seis personas que compartían las labores de medición con Humboldt, para hacer un mapa de la forma y el potencial geomagnéticos reales de la Tierra.

En 1827–28 Humboldt dio una serie de disertaciones públicas en el salón Singakademie sobre geografía física, a las que podían asistir, cosa inusual, hombres y mujeres. Fanny Mendelssohn comentó en una carta que le escribió a su amiga Klingemann: “El curso está interesantísimo. Los caballeros podrán reírse de nosotras cuanto quieran; es maravilloso que en esta época y en estos días tengamos la oportunidad de escuchar algo sensible, y de una vez te informó que estamos asistiendo a una segunda serie de clases sobre física experimental dictadas por un extranjero. A este curso también asisten más que nada mujeres”.[2]

Las disertaciones públicas de Humboldt eran una extensión de las clases que impartía en la famosa Universidad Federico Guillermo de Berlín, misma que su hermano Guillermo había establecido diez años antes. Félix Mendelssohn asistía a la universidad ese año, y un colaborador de Humboldt ahí, el gran filólogo Philip August Boeckh, era inquilino de los Mendelssohn (años más tarde Félix compondría la música de la puesta en escena de la obra de Sófocles que Boeckh tradujo al alemán, Antígona). Humboldt también organizó el congreso científico de agosto de 1828 en Berlín, una conferencia que Metternich creyó de lo más peligrosa. En las varias semanas que Gauss estuvo en la casa de Humboldt para la conferencia, pudieron discutir las implicaciones de los proyectos geodésicos y geomagnéticos. Por último, el representante de Inglaterra, Charles Babbage, el connotado divulgador de los métodos analíticos de Leibniz en contra de los de Newton y los newtonianos, expresó su feliz asombro al ver el optimismo cultural que transpiraba el hogar de los Mendelssohn. Fue en esas circunstancias que Dirichlet entró al movimiento de juventudes mendelssohnianas.

Fanny describe el cuadro en una carta a Klingemann del 27 de diciembre de 1828: “La víspera de Navidad fue de lo más amena y divertida. Tú sabes que en nuestra casa siempre tiene que haber una especie de ‘jeune garde’ [‘guardia joven’], y la presencia de mis hermanos y el constante flujo de juventud ejercen una influencia siempre atractiva. Debo mencionar a Dirichlet, el profesor de matemáticas, un hombre muy guapo y amable, como alguien muy divertido y con el espíritu de un estudiante, y muy instruido”. La hermana de Fanny y futura esposa de Dirichlet, Rebecca, también estaba en la fiesta de Navidad. Podemos suponer que algunos o todos los 16 jóvenes del coro “sabatino” también estaban ahí.

El enamorado de toda la vida de Fanny, Wilhelm Hensel, quien acababa de regresar a Berlín hacía ya dos meses, estaba ahí. Acababa de regresar de estudiar arte renacentista en Italia por cinco años. Wilhelm, un artista talentoso de 33 años entonces, había combatido de joven en las guerras de Liberación de Alemania contra Napoleón. Había regresado a Berlín para casarse con Fanny (lo cual implicaba conquistar a la madre de Fanny, Leah). Un mes más tarde fue anunciado el compromiso.

Fanny también nombra a tres de los pretendientes de Rebecca (quienes la perderían ante Dirichlet):

• El Profesor Eduard Gans: “Lo vemos muy seguido, y ha entablado una gran amistad con Rebecca, por quien se vio incluso obligado a tomar una lección de griego en la que estas dos personas instruidas leían a Platón. Es razonable que los chismes transformarán esta unión platónica en una real”. Gans participó de forma activa en las causas judías desde temprano, pero se convirtió en 1825 para poder ser profesor.[3]

• Johan Gustav Droysen, historiador y filólogo: aunque no tenía más que 19 años, Fanny reconocía en él “un espíritu puro y poético, y una mente amable y saludable”. Droysen publicó una traducción de Esquilo y una obra famosa sobre Alejandro Magno, antes de cumplir los 25.

• Heinrich Heine, poeta: “Heine esta aquí. . . Su Reisebilder contiene cosas deliciosas; y aunque diez veces puedes verte inclinada a despreciarlo, la onceava no puedes dejar de confesar que es un poeta, ¡un verdadero poeta!” En una ocasión Heine le envió sus saludos a Rebecca, de 18 años entonces, a través de su buen amigo Droysen: “En cuanto a la rechonchita Rebecka, sí, por favor salúdamela mucho también, la querida niña que es, tan amable y encantadora, y cada kilo suyo es angelical”. Parece que la corte que Heine le hacía a Rebecca no difería de cómo trataba todo lo demás en su vida.

Ahora imagínate a Dirichlet en la cabaña de observación en el jardín del número 3 de la Leipziger Strasse. Ahí cerca está la casa de verano en donde Félix y Fanny trabajaban al piano, a cuatro manos, la composición y las voces de La Pasión según san Mateo de Bach (sin ejecutarse desde que Bach la estrenó en 1729). En enero de 1829, poco después de que Dirichlet se integrara al movimiento de juventudes mendelssohnianas, Eduard Devrient y Félix Mendelssohn decidieron dar un concierto público histórico en marzo, a pesar de la oposición de las autoridades musicales. Como lo describió años después el hijo de Fanny, quien llevaba el apropiado nombre de Sebastián Hensel: “Sólo entonces los músicos más inteligentes empezaron a comprender que tenía que hacerse algo para sacar este tesoro a la luz del día, y que desde un punto de vista musical ésta era la tarea más grande del período”.

Tras alquilar un auditorio a sólo seis semanas de dar una presentación, el coro creció de 16 a cuatrocientos cantantes, y el grupo inicial emprendió el proyecto tipo “brigadas Monge” de educar a todos los recién llegados. Fanny describe este proceso sublime e inusual: “La gente se quedaba muda de admiración, y los semblantes se llenaban de asombro ante la idea de que semejante obra podía existir sin que la conocieran. . . Una vez que captaron ese hecho, empezaron a estudiar la obra con un interés entusiasta y genuino. El entusiasmo de los cantantes, desde el primer ensayo; cómo ponían corazón y alma en la obra; cómo con cada ensayo crecía el amor de todos por esta música y el placer de interpretarla. . . [todo esto] siguió renovando el asombro y la admiración generales”. Este proceso generó “un interés tan vivo y detallado, que todos los boletos se vendieron un día después de anunciarse el concierto, y tuvieron que negarle la entrada a más de mil personas. . . [Ya en el concierto,] yo estaba sentada en la esquina [del enorme coro] para poder ver bien a Félix, y había colocado a las mejores voces de contralto cerca de mí. A las líneas corales las inflamaba una fuerza extraordinaria suavizada con una ternura conmovedora, como nunca las había escuchado antes. . . [Un] espíritu peculiar y un interés general superior colmaron el concierto, de modo que todos cumplieron con su deber con todo lo que tenían, y muchos con más”.

Y después de lo sublime, lo ridículo: al menos un berlinés pareció no conmoverse. Luego del concierto, en una cena para celebrar, la esposa de Devrient, Therese, se sentó entre Félix y un profesor encajoso que se la pasó tratando de emborracharla: “Aferraba el amplio encaje de mi manga con un agarre tenaz. . . para protegerla, ¡decía! Y a cada rato volteaba hacia mí; en pocas palabras, me abrumó tanto con sus galanterías que me incliné hacia Félix y le pregunté: ‘Dime, ¿quién es este idiota que está enseguida de mí?’ Félix cubrió su boca con su pañuelo por un momento, y luego susurró: ‘El idiota que está enseguida de ti ¡es el célebre filósofo Hegel!’ ”[4]

Tales fueron las circunstancias del primer año de Dirichlet en Berlín. Dirichlet y Rebecca se comprometieron en 1831, y contrajeron matrimonio en 1832. En las discusiones y debates de la familia Mendelssohn eran considerados los más revolucionarios del grupo. La pareja tuvo cuatro hijos. Rebecca murió a fines de 1858, a los 47 años, evidentemente de un ataque como el que segó la vida de su hermana mayor Fanny a los 43, y la de su hermano Félix a los 39, una década antes. La debilitada salud de Dirichlet empeoró, y la siguió a la tumba cinco meses después, el 5 de mayo de 1859.

Cuando tenía 17 años, a Dirichlet lo mandaron a estudiar a París, tiempo en que estaba estudiando las Disquisitiones arithmeticae de Gauss. Según Sebastián Hensel, Dirichlet conoció ahí al general Maximilien Sebastien Foy por intermediación de Larchet de Charmont, un colaborador republicano de sus padres.[5] Foy lo empleó como profesor particular en su casa desde mediados de 1823 hasta la muerte de Foy en noviembre de 1825. Foy fue parte de la Cámara de Diputados de Francia, y encabezó la oposición a la restauración regalista que trajo consigo el Congreso de Viena de 1815. Dirichlet prosperó en este ambiente: “Fue muy importante en toda su vida que recibiera la oportunidad en la casa del general Foy —frecuentada por la crema y nata del arte y la ciencia, así como también por los miembros más ilustres de las cámaras— de ver la vida en un panorama más amplio, y de escuchar las grandes cuestiones políticas discutidas que llevaron a la Revolución de julio de 1830, y que creó un vívido interés en él”.[6]

Lafayette dirigió la Revolución de julio de 1830 que, a lo más, fue algo entre bueno y malo. Desechó los arreglos reaccionarios del Congreso de Viena, y estableció un acuerdo tibio en el que Luis Felipe I, el “Rey Ciudadano”, sería un monarca constitucional. Lafayette se la jugó a que esto podría funcionar, pues el “Rey Ciudadano” había jurado servir y ser leal a la constitución.

Cabe señalar dos cosas que reflejan las conexiones de Foy con la Revolución de 1830: en octubre de 1825, unas semanas antes de su muerte, Foy se tomó la molestia de escribirle a Lafayette; y en 1823 Foy mandó a su protegido Alejandro Dumas como su agente a la corte de Luis Felipe I (el futuro escritor de 21 años le llevaba 3 a Dirichlet). Más tarde, en 1830, Dumas sería capitán en la Guardia Nacional de Lafayette.

Dumas buscó la guía de Foy, como el propio Foy había buscado antes, en 1790, la del padre de Dumas, el general Alexander Davy Dumas, como su dirigente militar y político. El general Dumas fue primero un héroe del Ejército francés, y luego pasó a ser uno de los primeros oponentes de las ambiciones imperiales de Napoleón. Fue parte de la invasión a Egipto de 1798, pero Napoleón lo mandó a prisión de 1799 a 1801 por oponerse públicamente a su giro imperial (de forma parecida, en ese entonces Beethoven tenía esperanzas de que Napoleón reconociera pronto cuán equivocado estaba). Luego, el duro trato que Napoleón le dio al general Dumas acarreó su muerte prematura en 1806, a la edad de 44, cuando su hijo sólo tenía 4 años.

Tras la muerte de Foy en noviembre de 1825, Alejandro de Humboldt y Joseph se pelearon los servicios de Dirichlet. Según Hensel, Fourier “trató de valerse de la influencia de Larchet de Charmont para inducirlo [a Dirichlet] a regresar a París, donde estaba seguro que su vocación era ocupar una alta posición en la academia”.[7] Humboldt consiguió que Dirichlet, entonces de 21, enseñara en Wroclaw de 1826 a 1828, año en que lo llevó a Berlín, donde fue profesor de Matemáticas en la Academia Militar de Berlín y se incorporó al movimiento de juventudes mendelssohnianas.

La propicia situación política llevó a Alejandro de Humboldt de regresó a París en 1830. Agustín Cauchy —el emperador de las matemáticas— tuvo que huir de París en julio de 1830, cuando su Rey perdió el trono. Por un tiempo Lafayette creyó que podrían controlar al nuevo “Rey Ciudadano” Luis Felipe. Sin embargo, en unos cuantos meses los intereses financieros ya estaban controlando al Rey. En diciembre de 1830 lograron arrestar a los 19 dirigentes de la Guardia Nacional republicana de Lafayette, los defensores clave de la constitución. Lafayette testificó en un juicio en marzo de 1831, y el jurado los declaró inocentes a todos.

En la cena de celebración para los “19” liberados estaban, entre otros, Lafayette, Dumas y otro brillante estudiante del trabajo de Gauss, Evariste Galois (éste último, una víctima, junto con Niels Abel, de las burdas artimañas de Cauchy como presidente de la Academia de Ciencias francesa). En la cena, fue notorio el brindis que hizo Galois a la salud de Luis Felipe I, con la otra mano sobre su espada, agregando que más le valía al Rey no faltar a su deber con la constitución. Dumas cuenta que en ese momento varios de los asistentes, entre ellos él mismo, salieron por las ventanas del salón temiendo, y con razón, que los espías que estaban en el banquete llamarían a la policía.[8] Galois fue arrestado, enjuiciado y, cuando el jurado rehusó condenarlo, liberado.

El prefecto de la policía, Gisquet, volvió a arrestarlo a mediados de ese mismo año de 1831 por usar el uniforme de la guardia republicana en público. Esta vez Gisquet le sacó la vuelta a la vía de los juicios fallidos, y lo encarceló hasta principios del siguiente año. Cuando al ser liberado le montaron una trampa con un “duelo” fatal, le cayo loza sobre loza. Como la sospechosa muerte de Galois atrajo a una multitud a su funeral, amenazando con desencadenar un ajuste de cuentas público, la noche previa Gisquet arrestó de forma preventiva a los amigos de Galois.

En cuáles de estos acontecimientos que sucedieron el último año de la vida de Galois estuvo presente Edgar Allan Poe, quien entonces estaba de visita en París, es incierto, pero es claro que La carta robada de Poe la toma contra Gisquet (el “prefecto G. . .”) y, por inferencia, celebra al “matemático poeta” Galois. Aunque Poe sí habla de forma explícita del matemático Charles August Dupin (el personaje histórico que fue pupilo directamente de Monge, y que de hecho fue miembro de su brigada), no es necesario reducir la imagen de Poe del “matemático poeta” a un solo individuo. Sin embargo, la agitación política del caso Galois en momentos en que Poe estaba en París, y la referencia al “prefecto G. . .”, dejan claro que cualquier lector astuto de la época de Poe habría captado su referencia al caso Galois. En cualquier caso, la imagen del “matemático poeta” de Poe sería adecuada para caracterizar a cualquiera de los alumnos principales de Gauss en los 1820: Galois, Abel o Dirichlet. Así que, como en el jardín del número 3 de la Leipziger Strasse, de nuevo encontramos esa unidad de las artes y las ciencias físicas característica de los genios republicanos de la época.

Heine, al enterarse de lo de la Revolución de julio, al fin decidió dejar Berlín para irse a París. Es probable que estuviera ahí junto con Humboldt cuando tuvieron lugar estos sucesos. En La escuela romántica refleja su labor durante este período en París, obra en que les diagnosticó a los franceses y a los alemanes el medievalismo perverso de los controladores culturales que con alevosía decidieron eliminar a la Alemania de Moisés Mendelssohn, Gotthold Lessing y Federico Schiller. No podría haber ninguna revolución europea exitosa sin enfrentar a estas redes; y no la hubo.

El rápido bosquejo presentado no es más que una primer sugerencia de la interrelación que hay entre las Disquisitiones arithmeticae de Gauss; los saludables beneficios de oponerse al mal (o sea, al hombre–bestia imperial de Napoleón); los hijos y nietos tanto de Moisés Mendelssohn como de la Revolución Americana en Europa; y la pasión de las mediciones magnéticas y el renacimiento de La Pasión según san Mateo. Puede, y debe escribirse mucho más sobre este período específico, acerca de las actividades de J.F. Cooper, J.Q. Adams, Lafayette, Federico List, E.A. Poe, etc. Pero este breve bosquejo histórico con eje en la figura de Dirichlet debe introducirnos, de cierta forma renovada, al diálogo entre Gauss, Dirichlet y Riemann, que es el tema de este número de Resumen ejecutivo.

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[1]. Bach compuso y presentó esta obra en Leipzig en 1729. Félix recibió el manuscrito de manos de su tía Sarah Itzig Levy, una defensora de Bach. Uno también podría decir que fue una casualidad que Félix Mendelssohn tuviera exactamente 16 amigos, correspondientes a los cuatro cuartetos de las voces de soprano, contralto, tenor y bajo, pero es más probable que “la órbita definiera al planeta”; esto es, que el proyecto Bach afianzara las amistades potenciales.

[2]. Ver Fanny Mendelssohn de François Tillard (Pórtland: Amadeus Press, 1996).

[3]. Gauns era un alumno judío de Hegel. Ver “Moses Mendelssohn and the Bach Tradition̶[1] (Moisés Mendelssohn y la tradición de Bach), por Steven P. Meyer, en la edición de verano de 1999 de la revista Fidelio (vol. VIII, núm. 2).

[4]. Ver Felix Mendelssohn and His Times (Félix Mendelssohn y su época) de Heinrich Eduard Jacob (Englewood Cliffs, Nueva Jersey: Prentice Hall, 1963).

[5]. Larchet le es desconocido a este autor. Pero como se cree que los padres de Dirichlet eran republicanos activos que tuvieron que dejar la Francia napoleónica años antes, y como Larchet de Charmont era amigo tanto de Foy como de los padres de Dirichlet, es probable que todos fueran republicanos contrarios a Napoleón.

[6]. Ver The Mendelssohn Family (La familia Mendelssohn) de Sebastián Hensel, trascripción de Carl Klingemann (Nueva York: Harper & Brothers, 1881).

[8]. Hay que recordar que fue Dumas quien hizo la famosa alusión, como parte de su típica ficción “artificiosa”, de la estancia de Poe en París. Allen Salisbury escribió sobre esto en su artículo “Edgar Allan Poe, The Lost Soul of America” (Edgar Allan Poe, el alma perdida de América), en la revista The Campaigner de junio de 1981 (vol. 14, núm. 3).