Recuadro 8: La hipergeometría

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Gauss y su estudiante Riemann insistían que al universo físico había de caracterizarlo una hipergeometría antieuclidiana. Tales nociones de hipergeometría no pueden visualizarse de manera directa; sin embargo, cuando las funciones superiores relacionadas con la acción física, tales como las funciones elípticas y abelianas, se representan en el dominio complejo, quedan claras las características físico–geométricas esenciales de estas hipergeometrías. Tanto Gauss como Riemann hicieron hincapié en que tales hipergeometrías nunca son planas, sino que las caracteriza una curvatura cambiante y una densidad creciente de singularidades.

Las figuras 1–3 son las ilustraciones de Gauss representativas de semejantes multiplicidades hipergeométricas de curvatura negativa. Las figuras 4–6 son las de Riemann, de la forma esférica de tales hipergeometrías. La figura 7 es la representación de Riemann de una hipergeometría de curvatura negativa.

—Bruce Director.

—Traducción de José Alejandro Vizcarra, miembro del Movimiento de Juventudes Larouchistas en México.